Какова площадь четвертой (незакрашенной) части прямоугольника, который разбит прямыми перпендикулярными его сторонам
Какова площадь четвертой (незакрашенной) части прямоугольника, который разбит прямыми перпендикулярными его сторонам на четыре части, если известно, что площади трех других частей равны 8, 10 и 12? Это задание по геометрии для учащихся 8 класса и может быть интересным для многих.
Tanec 16
Давайте разберем задачу по шагам. У нас есть прямоугольник, который разбит на четыре части прямыми перпендикулярными его сторонам. Мы знаем, что площади трех из этих частей равны 8, 10 и 12. Наша задача - найти площадь четвертой (незакрашенной) части.Предположим, что площадь незакрашенной части равна \(x\). Так как прямоугольник разбит на четыре части, сумма всех площадей должна равняться площади всего прямоугольника. Поэтому мы можем записать уравнение:
\[8 + 10 + 12 + x = \text{площадь прямоугольника}\]
Мы хотим найти площадь одной части, поэтому площадь прямоугольника можно выразить через площадь одной части:
\[\text{площадь прямоугольника} = 4x\]
Теперь мы можем записать уравнение с учетом этой информации:
\[8 + 10 + 12 + x = 4x\]
Давайте решим это уравнение. Сначала сгруппируем все члены с \(x\) в одну сторону:
\[30 = 3x\]
Затем разделим обе части на 3:
\[10 = x\]
Таким образом, площадь четвертой части прямоугольника, которая не закрашена, равна 10.
Надеюсь, эта обоснованная и пошаговая информация помогла вам понять решение задачи. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!