Какова площадь четырехугольника STZW, если площадь закрашенного треугольника составляет 15 квадратных сантиметров

Zvonkiy_Elf

53

Чтобы найти площадь четырехугольника STZW, нам необходимо использовать информацию о площади закрашенного треугольника и равенстве других треугольников STU, TUV, VUW и VWZ. Давайте посмотрим на решение шаг за шагом:

1. Для начала, давайте разберемся с равенством треугольников. Так как треугольники STU, TUV, VUW и VWZ равны, это означает, что они имеют одинаковую форму и размер. Важно отметить, что они могут быть развернуты или повернуты, но их площади все равно будут равны.

2. Далее, мы знаем, что площадь закрашенного треугольника составляет 15 квадратных сантиметров. Изображение показывает, что это треугольник STU. Поэтому, площадь треугольника STU равна 15 квадратным сантиметрам.

3. Чтобы найти площадь четырехугольника STZW, мы можем разложить его на два треугольника - треугольник STU и треугольник VWZ.

4. Поскольку треугольник STU составляет 15 квадратных сантиметров, мы можем сказать, что площадь треугольника VWZ также равна 15 квадратным сантиметрам.

5. Теперь мы можем найти площадь четырехугольника STZW, сложив площади треугольников STU и VWZ.

\[Площадь_{STZW} = Площадь_{STU} + Площадь_{VWZ} = 15 + 15 = 30 квадратных сантиметров\]

Таким образом, площадь четырехугольника STZW составляет 30 квадратных сантиметров.