Какова площадь цветочной клумбы, если ее периметр составляет 11,2 и форма клумбы прямоугольная и длина в 1,8 раза

Izumrudnyy_Pegas_357

64

Чтобы найти площадь цветочной клумбы, необходимо сначала найти длину и ширину клумбы, а затем использовать формулу для вычисления площади прямоугольника.

Пусть \(x\) будет шириной клумбы. Тогда длина клумбы будет \(1.8x\), так как она в 1.8 раза больше ширины.

Периметр прямоугольника равен сумме длины всех сторон. В нашем случае это \(2x + 2 \cdot 1.8x = 2x(1 + 1.8) = 2 \cdot 2.8x\).
Также известно, что периметр составляет 11.2. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

\[2 \cdot 2.8x = 11.2\]

Чтобы решить это уравнение, делим обе части на 2.8:

\[x = \frac{{11.2}}{{2 \cdot 2.8}}\]

Выполняем необходимые вычисления:

\[x = \frac{{11.2}}{{5.6}}\]

\[x = 2\]

Теперь, когда мы знаем ширину клумбы \(x\) равную 2, мы можем найти длину клумбы, умножив ширину на 1.8:

\[Длина = 1.8 \cdot 2 = 3.6\]

Итак, мы получили, что ширина клумбы равна 2, а длина равна 3.6.

Теперь можем вычислить площадь клумбы, используя формулу для площади прямоугольника:

\[Площадь = Длина \cdot Ширина\]

\[Площадь = 2 \cdot 3.6\]

\[Площадь = 7.2\]

Таким образом, площадь цветочной клумбы составляет 7.2 единицы площади.