Какова площадь фигуры, полученной построением полукругов на сторонах квадрата ABCD с длиной BC равной 8 см? Предполагая

Летучий_Волк

13

Конечно, я смогу помочь с решением этой задачи. Давайте разберемся пошагово.

1. Начнем с построения фигуры по условию задачи. У нас есть квадрат ABCD со стороной BC равной 8 см. Построим полукруги на каждой стороне квадрата.

2. Рассмотрим одну из сторон квадрата с полукругом. Полукруг будет иметь радиус, равный половине длины стороны. В нашем случае, радиус будет равен половине стороны BC, то есть \(r = \frac{8}{2} = 4\) см.

3. Для вычисления площади полукруга нам понадобится формула: \(S = \frac{1}{2}\pi r^2\), где \(S\) - площадь полукруга, \(\pi\) - математическая константа, приближенное значение которой равно 3.14, и \(r\) - радиус полукруга.

4. Теперь можно использовать эту формулу для вычисления площади одного полукруга. Подставим значения в формулу: \(S = \frac{1}{2} \times 3.14 \times 4^2\).

5. Вычислим значение: \(S = \frac{1}{2} \times 3.14 \times 16 = 25.12\) квадратных сантиметров.

6. Так как на каждой стороне квадрата мы строим полукруг, получим общую площадь фигуры, складывая площади всех полукругов. В нашем случае, у нас 4 полукруга. Поэтому, общая площадь будет \(4 \times 25.12 = 100.48\) квадратных сантиметров.

Таким образом, площадь фигуры, полученной построением полукругов на сторонах квадрата ABCD с длиной BC равной 8 см, равна 100.48 квадратных сантиметров.