Какова площадь и периметр прямоугольника, если его длина составляет 44 дм, а ширина в 4 раза меньше?

Владимир

63

Хорошо, давайте решим данную задачу.

Известно, что длина прямоугольника составляет 44 дм и ширина в 4 раза меньше. Давайте обозначим ширину прямоугольника через символ \(x\).

Таким образом, мы имеем следующие данные: длина равна 44 дм, а ширина равна \(x\) дм.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \(S = \text{длина} \times \text{ширина}\). Подставим значения в формулу и решим:

\[S = 44 \times x\]

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \(P = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина})\). Подставим значения в формулу и решим:

\[P = 2 \times (44 + x)\]

Теперь, чтобы найти значение ширины, мы можем использовать дополнительное уравнение, которое говорит нам, что ширина в 4 раза меньше длины:

\[x = \frac{44}{4}\]

Вычислим это:

\[x = \frac{44}{4} = 11\]

Теперь мы можем найти площадь и периметр прямоугольника:

\[S = 44 \times 11 = 484 \text{ дм}^2\]

\[P = 2 \times (44 + 11) = 2 \times 55 = 110 \text{ дм}\]

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 484 дм\(^2\) и периметр равен 110 дм.