Какова площадь кольца (красного цвета), образованного двумя кругами с общим центром O, если площадь меньшего круга

Paryaschaya_Feya

60

Для решения этой задачи, давайте начнем с вычисления радиуса меньшего круга. Мы знаем, что площадь меньшего круга составляет 192 см². Формула для вычисления площади круга - это \(\pi r^2\), где \(\pi\) - это значение числа пи, а \(r\) - радиус круга.

Мы можем использовать данную формулу для нахождения радиуса меньшего круга:
\[\pi r^2 = 192\]

Теперь, чтобы найти площадь большего круга, нам нужно вычислить его радиус. Мы знаем, что отрезок AB равен 5 см и что AB является диаметром большего круга.

Радиус большего круга равен половине диаметра, поэтому радиус большего круга равен \(5/2 = 2.5\) см.

Теперь у нас есть значения радиуса меньшего круга (\(r\)) и радиуса большего круга (2.5 см).

Чтобы найти площадь кольца образованного двумя кругами, мы вычитаем площадь меньшего круга из площади большего круга.

Площадь большего круга (\(A_1\)) равна:
\[A_1 = \pi (2.5)^2\]

Площадь меньшего круга (\(A_2\)) равна 192 см²:
\[A_2 = 192\]

Теперь мы можем найти площадь кольца, вычитая площадь меньшего круга из площади большего круга:
\[Площадь\,кольца = A_1 - A_2\]

Подставляя значения площадей в формулу, получаем:
\[Площадь\,кольца = \pi (2.5)^2 - 192\]

Теперь, если у нас есть приближенное значение числа пи (\(\pi \approx 3.14\)), мы можем подставить его в формулу и вычислить площадь кольца.

Площадь кольца:
\[Площадь\,кольца \approx 3.14 (2.5)^2 - 192\]

После выполнения всех расчетов мы получаем значение площади кольца.

Пожалуйста, примите во внимание, что это приблизительный ответ, поскольку мы использовали приближенное значение числа пи. Если в задаче указано другое значение числа пи, пожалуйста, укажите его, и я пересчитаю результат для вас.