Какова площадь кольца, образованного двумя концентрическими кругами радиусом 9 см и

Николай

56

Понятно, ваш вопрос состоит в том, как найти площадь кольца, образованного двумя концентрическими кругами с радиусами 9 см и 5 см. Для начала, важно понять, что площадь кольца можно найти разностью площадей внешнего и внутреннего кругов. Поэтому, для решения этой задачи, нам нужно использовать формулу для площади круга.

Формула для площади круга записывается следующим образом: \(S = \pi \cdot r^2\), где \(S\) - площадь круга, а \(r\) - радиус круга.

Итак, чтобы найти площадь внешнего круга (кольца), мы должны умножить площадь внешнего круга на соответствующий радиус в квадрате, и то же самое сделать для внутреннего круга. Затем, мы должны вычесть площадь внутреннего круга из площади внешнего круга.

1. Найдем площадь внешнего круга:
Подставим значения радиуса в формулу: \(S_{\text{внеш}} = \pi \cdot (9 \, \text{см})^2\).
Вычислим: \(S_{\text{внеш}} = \pi \cdot 81 \, \text{см}^2\).
Получаем: \(S_{\text{внеш}} = 81\pi \, \text{см}^2\).

2. Найдем площадь внутреннего круга:
Подставим значения радиуса в формулу: \(S_{\text{внутр}} = \pi \cdot (5 \, \text{см})^2\).
Вычислим: \(S_{\text{внутр}} = \pi \cdot 25 \, \text{см}^2\).
Получаем: \(S_{\text{внутр}} = 25\pi \, \text{см}^2\).

3. Вычислим площадь кольца:
Вычтем площадь внутреннего круга из площади внешнего круга: \(S_{\text{кольца}} = S_{\text{внеш}} - S_{\text{внутр}}\).
Подставим полученные значения: \(S_{\text{кольца}} = 81\pi \, \text{см}^2 - 25\pi \, \text{см}^2\).
Ответ: \(S_{\text{кольца}} = 56\pi \, \text{см}^2\).

Итак, площадь кольца, образованного двумя концентрическими кругами с радиусами 9 см и 5 см, равна \(56\pi \, \text{см}^2\).