Какова площадь круга, если сумма длин 5/12 его окружности составляет 62 см(примите число π равное 3,1)?

Звездный_Пыл

24

Чтобы решить данную задачу, нужно использовать формулу для нахождения площади круга и информацию о длине окружности. Давайте пошагово разберемся.

Шаг 1: Найдем длину окружности.
Из условия задачи известно, что сумма длин 5/12 окружности составляет 62 см. Для того, чтобы найти длину всей окружности, мы можем использовать пропорцию:

\[\frac{5}{12} \text{ окружности} = 62 \text{ см}\]

Для нахождения длины всей окружности, мы должны умножить 62 на 12/5:

\[\text{длина окружности} = 62 \times \frac{12}{5} = 148.8 \text{ см}\]

Таким образом, длина окружности равна 148.8 см.

Шаг 2: Найдем радиус окружности.
Мы знаем, что длина окружности равна 2πr, где r - радиус окружности. Мы можем переписать это уравнение следующим образом:

\[2 \pi \cdot r = \text{длина окружности}\]

Подставим значения:

\[2 \pi \cdot r = 148.8\]
\[r = \frac{148.8}{2 \pi} = \frac{148.8}{2 \cdot 3.1} = 24\]

Таким образом, радиус окружности равен 24 см.

Шаг 3: Найдем площадь круга.
Площадь круга находится по формуле S = πr^2. Подставим значения:

\[S = 3.1 \times 24^2 = 3.1 \times 576 = 1785.6 \text{ см}^2\]

Таким образом, площадь круга равна 1785.6 см².

Итак, ответ: площадь круга составляет 1785.6 см².

Я надеюсь, что я смог дать тебе максимально подробный ответ на эту задачу! Если у тебя еще остались вопросы, пожалуйста, спроси.