Известно, что ∢4 равен 120°, ∢8 равен 49°. Найдите значения остальных углов. Значение ∢1 равно °, ∢2 равно °, ∢3 равно

Магический_Замок

28

Для решения этой задачи, мы можем использовать знание о свойствах углов в треугольнике и выполнить несколько вычислений.

Так как сумма всех углов треугольника равна 180°, мы можем использовать эту информацию для нахождения остальных углов. Для начала, найдем значение углов ∢1 и ∢2.

1. Угол ∢4 равен 120°. Этот угол формируется с прямой, проходящей через вершины B и E. Так как угол ∢4 находится напротив угла ∢1, можно сказать, что ∢1 тоже равно 120°.

2. Угол ∢8 равен 49°. Он формируется с прямой, проходящей через вершины C и D. Так как угол ∢8 находится напротив угла ∢6, то ∢6 равен 49°.

Теперь у нас остаются углы ∢2, ∢3, ∢5 и ∢7.

3. Углы ∢1 и ∢5 составляют вертикальные углы и, следовательно, равны друг другу. Так как мы уже знаем, что ∢1 равно 120°, то ∢5 тоже равно 120°.

4. Углы ∢5 и ∢3 составляют пару смежных углов. На основании этого, можно сказать, что их сумма равна 180°. В данном случае, ∢5 равен 120°, поэтому ∢3 можно найти, вычитая 120° из 180°: ∢3 = 180° - 120° = 60°.

5. И, наконец, углы ∢2 и ∢7 составляют пару смежных углов. С их суммой также равной 180°, мы можем вычислить ∢2, вычитая 49° из 180°: ∢2 = 180° - 49° = 131°. Поскольку ∢2 и ∢7 смежные углы, ∢7 равно 131°.

Таким образом, получаем итоговые значения углов:

∢1 = 120°, ∢2 = 131°, ∢3 = 60°, ∢4 = 120°, ∢5 = 120°, ∢6 = 49°, ∢7 = 131°.

Надеюсь, это решение понятно и полезно для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.