Какова площадь кругового сектора при радиусе, равном 7 см и длине дуги равной

Алекс

51

Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулу для площади кругового сектора.

Формула для площади кругового сектора выглядит следующим образом:
\[S = \dfrac{\theta}{360^\circ} \times \pi r^2\]
где \(S\) - площадь кругового сектора, \(\theta\) - центральный угол, \(r\) - радиус окружности.

В нашем случае радиус равен 7 см, а длина дуги не указана. Для расчёта площади кругового сектора нам потребуется значение центрального угла.

Длина дуги связана с центральным углом следующим образом:
\[L = \dfrac{\theta}{360^\circ} \times 2\pi r\]
где \(L\) - длина дуги.

Мы знаем, что длина дуги равна некоторому значению, которое не указано в задаче. Предположим, что это значение равно \(d\).
Тогда формула приобретает вид:
\[d = \dfrac{\theta}{360^\circ} \times 2\pi r\]

Теперь нам нужно найти значение центрального угла, чтобы затем использовать его в формуле для расчёта площади кругового сектора.
Для этого перепишем формулу для длины дуги, выразив угол \(\theta\):
\[\theta = \dfrac{d}{2\pi r} \times 360^\circ\]

Теперь, зная значение длины дуги (\(d\)) и радиус (\(r\)), мы можем рассчитать центральный угол (\(\theta\)).

Подставим известные значения в формулу для расчёта центрального угла:
\[\theta = \dfrac{d}{2\pi \times 7} \times 360^\circ\]

Теперь, имея значение центрального угла, можем вычислить площадь кругового сектора, используя формулу:
\[S = \dfrac{\theta}{360^\circ} \times \pi \times 7^2\]

Заменим значение центрального угла и рассчитаем площадь кругового сектора.

Помните, что в ответе необходимо указать единицы измерения площади (квадратные сантиметры).

Пожалуйста, дайте мне значение длины дуги, и я смогу продолжить решение задачи.