Какова мера угла ABC в треугольнике ABC, если угол ACB равен 47 градусам и угол CAD равен 23 градусам, а

Sladkaya_Vishnya_482

34

Чтобы найти меру угла ABC, нам нужно рассмотреть свойства биссектрисы и применить их к данной задаче.

Биссектриса - это отрезок, который делит угол на две равные части. В данной задаче AD - биссектриса, поэтому угол BAD равен углу DAC. Мы знаем, что угол DAC равняется 23 градусам, следовательно, угол BAD также равен 23 градусам.

Так как мы уже знаем, что угол ACB равен 47 градусам, мы можем рассмотреть треугольник ABC. Угол BAC + угол ABC + угол BCA должны в сумме давать 180 градусов, так как это сумма углов треугольника.

Мы уже знаем, что угол BAC равен 23 градусам, а угол BCA равен 47 градусам. Подставляем значения в уравнение:
23 градуса + угол ABC + 47 градусов = 180 градусов.

Теперь мы можем решить уравнение, чтобы найти меру угла ABC:
23 градуса + угол ABC + 47 градусов = 180 градусов.

Сначала, вычитаем 23 и 47 градусов с обеих сторон уравнения:
угол ABC = 180 градусов - 23 градуса - 47 градусов.

Далее, выполняем вычисления:
угол ABC = 180 градусов - 70 градусов.

Наконец, получаем ответ:
угол ABC = 110 градусов.

Таким образом, мера угла ABC в треугольнике ABC равна 110 градусам.