Какова площадь крышки выходного люка подводной лодки, осуществляющей подъем на глубине 200 м, приземляющийся на него
Какова площадь крышки выходного люка подводной лодки, осуществляющей подъем на глубине 200 м, приземляющийся на него сила 618 кN? Ответ выразить в квадратных метрах, округлить до десятых. Предполагается, что внутри лодки давление равно атмосферному. Плотность морской воды принять равной 1030 кг/м³, а ускорение свободного падения - 10 Н/кг.
Сладкий_Пират_8130 8
Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать принципы гидростатики и формулу для давления жидкости. Давление, которое оказывается на крышку люка, можно записать следующим образом:\[P = P_{атм} + P_{воды}\]
Где \(P_{атм}\) - атмосферное давление, а \(P_{воды}\) - давление воды на глубине 200 м.
Атмосферное давление приближенно равно 101,3 кПа, что составляет 101300 Па, или 101300 Н/м².
Давление воды на глубине \(h\) можно посчитать, используя формулу:
\[P_{воды} = \rho \cdot g \cdot h\]
Где \(\rho\) - плотность воды, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - глубина.
Подставляя значения, мы получим:
\[P_{воды} = 1030 \, \text{кг/м³} \cdot 10 \, \text{Н/кг} \cdot 200 \, \text{м} = 2060000 \, \text{Н/м²}\]
Теперь мы можем вычислить общее давление на крышку люка:
\[P = 101300 \, \text{Н/м²} + 2060000 \, \text{Н/м²} = 2161300 \, \text{Н/м²}\]
Чтобы найти площадь крышки, мы можем использовать формулу:
\[P = \frac{F}{S}\]
Где \(F\) - сила, которая действует на крышку люка, а \(S\) - площадь крышки.
Мы знаем, что \(F = 618 \, \text{кН}\), что составляет 618000 \, \text{Н}. Подставляя значения в формулу, получаем:
\[2161300 \, \text{Н/м²} = \frac{618000 \, \text{Н}}{S}\]
Решаем уравнение относительно \(S\):
\[S = \frac{618000 \, \text{Н}}{2161300 \, \text{Н/м²}} \approx 0,2853 \, \text{м²}\]
Наконец, округляем значение до десятых:
\[S \approx 0,3 \, \text{м²}\]
Итак, площадь крышки выходного люка подводной лодки составляет примерно 0,3 квадратных метра.