Какова площадь крышки выходного люка подводной лодки, осуществляющей подъем на глубине 200 м, приземляющийся на него

  • 2
Какова площадь крышки выходного люка подводной лодки, осуществляющей подъем на глубине 200 м, приземляющийся на него сила 618 кN? Ответ выразить в квадратных метрах, округлить до десятых. Предполагается, что внутри лодки давление равно атмосферному. Плотность морской воды принять равной 1030 кг/м³, а ускорение свободного падения - 10 Н/кг.
Сладкий_Пират_8130
8
Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать принципы гидростатики и формулу для давления жидкости. Давление, которое оказывается на крышку люка, можно записать следующим образом:

\[P = P_{атм} + P_{воды}\]

Где \(P_{атм}\) - атмосферное давление, а \(P_{воды}\) - давление воды на глубине 200 м.

Атмосферное давление приближенно равно 101,3 кПа, что составляет 101300 Па, или 101300 Н/м².

Давление воды на глубине \(h\) можно посчитать, используя формулу:

\[P_{воды} = \rho \cdot g \cdot h\]

Где \(\rho\) - плотность воды, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - глубина.

Подставляя значения, мы получим:

\[P_{воды} = 1030 \, \text{кг/м³} \cdot 10 \, \text{Н/кг} \cdot 200 \, \text{м} = 2060000 \, \text{Н/м²}\]

Теперь мы можем вычислить общее давление на крышку люка:

\[P = 101300 \, \text{Н/м²} + 2060000 \, \text{Н/м²} = 2161300 \, \text{Н/м²}\]

Чтобы найти площадь крышки, мы можем использовать формулу:

\[P = \frac{F}{S}\]

Где \(F\) - сила, которая действует на крышку люка, а \(S\) - площадь крышки.

Мы знаем, что \(F = 618 \, \text{кН}\), что составляет 618000 \, \text{Н}. Подставляя значения в формулу, получаем:

\[2161300 \, \text{Н/м²} = \frac{618000 \, \text{Н}}{S}\]

Решаем уравнение относительно \(S\):

\[S = \frac{618000 \, \text{Н}}{2161300 \, \text{Н/м²}} \approx 0,2853 \, \text{м²}\]

Наконец, округляем значение до десятых:

\[S \approx 0,3 \, \text{м²}\]

Итак, площадь крышки выходного люка подводной лодки составляет примерно 0,3 квадратных метра.