Какова площадь квадрата, построенного на меньшей стороне данного прямоугольника, если одна сторона в 4 раза больше

Евгений

7

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать некоторые математические концепции: формулу для площади прямоугольника и соотношение между сторонами прямоугольника.

Пусть одна сторона прямоугольника будет \(x\) сантиметров, а другая сторона будет \(4x\) сантиметров. Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 36 квадратным сантиметрам, поэтому мы можем составить уравнение на основе этой информации.

Формула для площади прямоугольника: площадь = длина * ширина

Используя данную формулу, мы можем записать уравнение: \(x * (4x) = 36\)

Теперь давайте решим это уравнение:

\[
4x^2 = 36
\]

Для начала, давайте разделим обе стороны уравнения на 4:

\[
x^2 = \frac{36}{4}
\]

\[
x^2 = 9
\]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\[
x = \sqrt{9}
\]

\[
x = 3
\]

Таким образом, мы узнали, что одна сторона прямоугольника равна 3 сантиметрам.

Далее, нам нужно найти площадь квадрата, построенного на меньшей стороне прямоугольника. Поскольку эта сторона равна 3 сантиметрам, площадь квадрата будет равна квадрату этой длины.

Площадь квадрата: \(3^2 = 9\) квадратных сантиметров.

Таким образом, площадь квадрата, построенного на меньшей стороне данного прямоугольника, равна 9 квадратным сантиметрам.