Какова площадь не закрашенной части прямоугольника со сторонами 2 дм и 1 дм, если внутри него закрашен круг площадью

Луна_В_Омуте

22

Для решения этой задачи нам нужно определить площадь закрашенной части прямоугольника и вычесть ее из общей площади прямоугольника, чтобы найти площадь не закрашенной части.

Первым шагом нам нужно вычислить площадь закрашенного круга. Мы знаем, что площадь круга вычисляется по формуле:

$$S=\pi \cdot r^2$$

где $S$ - площадь круга, $\pi$ - математическая константа, которая приближенно равна 3.14, $r$ - радиус круга.

Мы знаем, что площадь закрашенного круга составляет 3540 мм². Поскольку все единицы измерения должны быть одинаковыми, давайте преобразуем площадь круга в квадратные дециметры.

Чтобы преобразовать миллиметры в дециметры, мы делим на 100, т.к. 1 дециметр = 10 сантиметров = 100 миллиметров:

$$3540{\text{мм}}^2=\frac{3540}{100}{\text{дм}}^2=35.4{\text{дм}}^2$$

Теперь мы знаем, что площадь закрашенного круга равна 35.4 дм².

Далее, чтобы найти площадь не закрашенной части прямоугольника, мы вычтем площадь закрашенного круга из общей площади прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

$$S=a\cdot b$$

где $S$ - площадь прямоугольника, $a$ и $b$ - длины двух сторон прямоугольника.

У нас есть стороны прямоугольника: 2 дм и 1 дм. Подставив значения в формулу, мы можем вычислить общую площадь прямоугольника.

$$S=2\text{дм}\cdot 1\text{дм}=2{\text{дм}}^2$$

Теперь, чтобы найти площадь не закрашенной части прямоугольника, вычтем площадь закрашенного круга из общей площади прямоугольника:

$$S_{\text{{не закрашенной}}}=S_{\text{{прямоугольника}}}-S_{\text{{круга}}}=2{\text{дм}}^2-35.4{\text{дм}}^2$$

Выполняя вычисление:

$$S_{\text{{не закрашенной}}}=35.4{\text{дм}}^2-2{\text{дм}}^2=33.4{\text{дм}}^2$$

Итак, площадь не закрашенной части прямоугольника составляет 33.4 дм².