Каково значение переменной x, если периметр показанных правильных фигур одинаковый?

Сквозь_Лес_6611

12

Хорошо! Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся, что такое периметр и что такое правильная фигура.

Периметр - это сумма длин всех сторон фигуры. Правильная фигура - это такая фигура, у которой все стороны равны между собой, а углы равны и прямые.

По условию задачи, у нас есть две правильные фигуры, у которых периметры равны. Давайте обозначим сторону каждой фигуры буквой \(a\). Поскольку все стороны равны, то периметр каждой фигуры будет равен \(4a\).

Теперь, если мы хотим найти значение переменной \(x\), то нам нужно знать, как связаны стороны этих фигур с переменной \(x\). Для этого нам дополнительно дано, что сторона одной из фигур равна \(3x + 5\), а сторона другой фигуры равна \(5x - 4\).

Теперь мы можем записать уравнение для периметра каждой фигуры и приравнять их:

\[4a = 3x + 5\]
\[4a = 5x - 4\]

Решим первое уравнение относительно \(a\):

\[a = \frac{3x + 5}{4}\]

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

\[4 \cdot \frac{3x + 5}{4} = 5x - 4\]

Упростим выражение:

\[3x + 5 = 5x - 4\]

Теперь решим это уравнение:

\[2x = 9\]
\[x = \frac{9}{2}\]
\[x = 4.5\]

Таким образом, значение переменной \(x\) равно 4.5.

Надеюсь, я прояснил каждый шаг и объяснил решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.