Чтобы найти площадь области, ограниченной заданными линиями, нам необходимо вычислить определенный интеграл от до по оси в пределах от до .
Для начала рассмотрим график уравнения , чтобы понять его форму. Уравнение представляет собой параболу с вершиной в точке (0,1). Она открывается вверх и имеет ветви, которые простираются в положительном направлении оси x. Этот график представлен на рисунке ниже.
ГрафикуравненияГрафикуравнения
Теперь рассмотрим остальные линии, ограничивающие данный регион. Уравнение соответствует оси x, а именно горизонтальной линии y=0 на графике. А уравнения и соответствуют вертикальным линиям, проходящим через и на графике.
ГрафикГрафик
Чтобы найти площадь области, ограниченной этими линиями, мы должны найти интеграл от до по переменной в промежутке от до . Поскольку у нас есть только одна переменная , мы будем использовать метод интегрирования по горизонтальной оси.
В данной задаче границы интегрирования - это точки пересечения графика с осями x и точки и . Чтобы найти эти точки, приравняем к нулю:
Это уравнение не имеет решений на вещественной числовой прямой, поскольку выражение всегда будет положительным или нулевым. Таким образом, график никогда не пересекает ось x.
Японец 12
Чтобы найти площадь области, ограниченной заданными линиями, нам необходимо вычислить определенный интеграл отДля начала рассмотрим график уравнения
Теперь рассмотрим остальные линии, ограничивающие данный регион. Уравнение
Чтобы найти площадь области, ограниченной этими линиями, мы должны найти интеграл от
В данной задаче границы интегрирования - это точки пересечения графика
Это уравнение не имеет решений на вещественной числовой прямой, поскольку выражение