Какие целые числа находятся ближе всех к дроби

Kuzya_975

54

Чтобы найти целые числа, наиболее близкие к дроби \(\frac{14}{37}\), мы должны рассмотреть ближайшие меньшее и большее целые числа. Давайте начнем с округления дроби до целого числа.

Чтобы округлить дробь до ближайшего целого числа, сравниваем числитель (\(14\)) и знаменатель (\(37\)). Простое правило говорит, что если числитель больше или равен половине знаменателя, округляем до следующего целого числа. Если числитель меньше половины знаменателя, округляем до предыдущего целого числа.

В нашем случае, числитель равен 14, а знаменатель равен 37. После деления 14 на 37, получаем примерно 0.378. Так как 14 больше половины 37, мы округляем до следующего целого числа, то есть 1.

Таким образом, целое число 1 находится ближе всего к дроби \(\frac{14}{37}\).

Однако, для полного ответа, нам также нужно упомянуть целое число, находящееся между 0 и 1, и между 1 и 2. Чтобы найти эти числа, можем преобразовать дробь \(\frac{14}{37}\) в смешанную дробь или десятичную дробь.

Смешанная дробь представляет собой сумму целой части и правильной дроби. Правильная дробь - это дробь, числитель которой меньше знаменателя. Для нашей задачи, мы можем вычислить целую часть, разделив числитель на знаменатель:

\[
\frac{14}{37} = 0.\overline{378}
\]

Следовательно, она равна приближенно 0.378, где 378 периодически повторяется. Чтобы найти целую часть, мы можем отбросить десятичную дробь и оставить только целую часть, которая равна 0.

Теперь давайте найдем целое число, находящееся между 0 и 1. Мы знаем, что 0.378 - это десятичная дробь, которая меньше 0.5. По нашему правилу округления, мы округляем до предыдущего целого числа, так что ближайшее целое число будет 0.

Напоследок, давайте найдем целое число, находящееся между 1 и 2. Мы уже округлили 1 вначале решения. Следовательно, ближайшее целое число находящееся между 1 и 2 - 2.

Итак, чтобы ответить на вопрос, какие целые числа находятся ближе всего к дроби \(\frac{14}{37}\), мы получили, что эти числа - 0, 1 и 2.