Какова площадь одной из граней тетраэдра SABC, если известно, что угол SAB равен 90 градусов, а длины сторон SA

Osa

38

Для того чтобы определить площадь одной из граней тетраэдра SABC, нам понадобится знать длины его сторон и соответствующий угол. В данной задаче, у нас уже известно, что стороны SA, AB и AC равны 6 единиц, а угол SAB равен 90°.

Площадь грани тетраэдра можно вычислить с помощью формулы для площади треугольника: \(S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin\theta\), где \(a\) и \(b\) - длины сторон треугольника, а \(\theta\) - угол между ними.

В данном случае, чтобы найти площадь грани SAB, нам понадобятся стороны SA и AB, а также угол SAB.

Подставляя значения в формулу, получим: \(S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 6 \cdot \sin 90^\circ\).

Значение синуса 90° равно 1, поэтому упростим выражение: \(S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 6 \cdot 1\).

Вычислим значение: \(S = 18\) квадратных единиц.

Таким образом, площадь одной из граней тетраэдра SABC составляет 18 квадратных единиц.