Какова площадь опорной поверхности двух гусениц тратора, если его вес составляет 60 Н и давление на почву составляет

Vechnyy_Strannik

17

Хорошо, чтобы вычислить площадь опорной поверхности двух гусениц тратора, нам необходимо использовать соотношение между силой, давлением и площадью поверхности.

Начнем с формулы для давления \(P\):
\[P = \frac{F}{A}\]

Где:
\(P\) - давление на почву,
\(F\) - сила, которую оказывают гусеницы тратора на почву,
\(A\) - площадь опорной поверхности.

Мы знаем, что вес тратора составляет 60 Н, а давление на почву равно 25 кПа. Обратите внимание, что для проведения вычислений все значения должны быть в одной системе измерения. Давление обычно измеряется в паскалях (Па), поэтому нам необходимо преобразовать 25 кПа в паскали.

1 кПа = 1000 Па, поэтому:
\(25 кПа = 25 \cdot 1000 Па = 25000 Па\)

Теперь мы можем перейти к решению задачи.

Первым шагом будет вычисление площади опорной поверхности. Для этого нам нужно выразить \(A\) из формулы давления \(P\).

\[P = \frac{F}{A} \Rightarrow A = \frac{F}{P}\]

Подставим известные значения в формулу:
\[A = \frac{60 Н}{25000 Па}\]

Для дальнейших вычислений нам необходимо преобразовать силу из ньютона в килоньютоны (кН). 1 кН = 1000 Н, поэтому:

\[60 Н = 60 \cdot 10^{-3} кН = 0.06 кН\]

Теперь мы можем вычислить площадь опорной поверхности:

\[A = \frac{0.06 кН}{25000 Па}\]

Сократим единицы измерения:
\[A = \frac{0.06}{25000} км^2 = 2.4 \cdot 10^{-6} км^2\]

Полученная площадь 2.4 x \(10^{-6}\) квадратных километра, но чтобы ответ был понятен школьнику, переведем площадь в более привычные единицы, например, в квадратные метры.

1 квадратный километр = \(10^6\) квадратных метров, поэтому:

\[2.4 \cdot 10^{-6} км^2 = 2.4 \cdot 10^{-6} \cdot 10^6 м^2 = 2.4 м^2\]

Таким образом, площадь опорной поверхности двух гусениц тратора составляет 2.4 квадратных метра.