Какова площадь параллелограмма abcd, если ad = 10 см, cd = 6 см и sin a = 2/3?

Yuzhanka

19

Чтобы найти площадь параллелограмма abcd, нужно найти высоту, опущенную на одну из сторон параллелограмма.

Заметим, что сторона ad является основанием параллелограмма, аh - высотой.

Теперь, чтобы найти высоту параллелограмма, нам понадобится использовать синус угла a, так как sin a = h / cd. Зная, что sin a = 2/3 и cd = 6 см, мы можем найти высоту следующим образом:

\[
h = \sin a \times cd = \frac{2}{3} \times 6 = 4 \, \text{см}
\]

Теперь у нас есть основание (сторона ad) и высота (h) параллелограмма. Чтобы найти площадь, нам нужно умножить эти два значения:

\[
S = \text{основание} \times \text{высота} = ad \times h = 10 \, \text{см} \times 4 \, \text{см} = 40 \, \text{см}^2.
\]

Таким образом, площадь параллелограмма abcd равна 40 квадратным сантиметрам.