Қандай АБСД тетрадын қиялысында Д ретінде бүрген диагоналемдері табылса, АВ=2, АD=4 болса, |ОА+ОВ|, |ОА+ОВ+ОС|

Радио

13

ОК, я могу помочь с этой задачей! Для начала давайте разберемся с определением термина "АБСД тетрадь". АБСД тетрадь - это четырехугольник с противоположными сторонами, параллельными и равными друг другу. В данной задаче у нас есть АВ и АD, так что мы можем предположить, что это стороны требуемой АБСД тетради.

Теперь нам нужно найти диагональ тетради, обозначим ее как DС. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти ее длину. Для этого нам нужно знать длину сторон АВ и АD. В данной задаче АВ = 2 и АD = 4, поэтому мы можем использовать эти значения.

Применяя теорему Пифагора, мы можем выразить длину диагонали DC следующим образом:

\[
DC = \sqrt{{AD^2 + AC^2}}
\]

where AC represents the length of the other side of the parallelogram. Since the opposite sides of the parallelogram are equal and parallel, AC is also equal to AB, which is 2.

Substituting the values into the formula, we have:

\[
DC = \sqrt{{4^2 + 2^2}}
\]

Simplifying the equation, we get:

\[
DC = \sqrt{{16 + 4}} = \sqrt{{20}} = 2\sqrt{{5}}
\]

Таким образом, мы нашли длину диагонали DC, она равна \(2\sqrt{{5}}\).

Теперь давайте рассмотрим заданные выражения и найдем их значения:

1. |ОА+ОВ|:
АО + ОВ = AB = 2
Поэтому |ОА+ОВ| = |2| = 2

2. |ОА+ОВ+ОС|:
ОА + ОВ + ОС = AB + DC = 2 + 2\sqrt{5}
Поэтому |ОА+ОВ+ОС| = |2 + 2\sqrt{5}| = 2 + 2\sqrt{5}

3. |ОА+ОВ+ОС+ОD|:
ОА + ОВ + ОС + OD = AB + DC + AD = 2 + 2\sqrt{5} + 4
Поэтому |ОА+ОВ+ОС+ОD| = |2 + 2\sqrt{5} + 4| = 6 + 2\sqrt{5}

4. |АО+DC+ОD|:
АО + DC + ОD = AB + DC + AD = 2 + 2\sqrt{5} + 4
Поэтому |АО+DC+ОD| = |2 + 2\sqrt{5} + 4| = 6 + 2\sqrt{5}

Таким образом, ответы на заданные выражения:
|ОА+ОВ| = 2
|ОА+ОВ+ОС| = 2 + 2\sqrt{5}
|ОА+ОВ+ОС+ОD| = 6 + 2\sqrt{5}
|АО+DC+ОD| = 6 + 2\sqrt{5}

Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас есть еще вопросы по этой задаче!