Какова площадь параллелограмма, если одна из его сторон равна 30, а диагонали имеют длины 43

Екатерина

28

Конечно! Для решения этой задачи рассмотрим свойство параллелограмма, которое гласит, что диагонали параллелограмма делят его на четыре равных треугольника.

Давайте обозначим стороны параллелограмма:

а - одна из сторон параллелограмма (в данной задаче a = 30).
d₁ - длина первой диагонали (в данной задаче d₁ = 43).
d₂ - длина второй диагонали (в данной задаче d₂ = 43).

Чтобы найти площадь параллелограмма, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Площадь = a * h,

где а - одна из сторон параллелограмма, h - высота параллелограмма, проведенная к стороне а.

Теперь нам необходимо найти высоту параллелограмма. Обратите внимание, что высота параллелограмма равна расстоянию между его параллельными сторонами.

Поскольку диагонали параллелограмма делят его на четыре равных треугольника, то длина высоты h равна половине одной из диагоналей.

Таким образом, мы можем найти высоту параллелограмма, используя формулу:

h = d₂ / 2 = 43 / 2 = 21.5.

Теперь, когда у нас есть длина стороны a (30) и высоты h (21.5), мы можем найти площадь параллелограмма, подставив значения в формулу:
\[Площадь = a \times h = 30 \times 21.5 = 645\, единиц^2.\]

Таким образом, площадь параллелограмма составляет 645 единиц^2.