Какова площадь параллелограмма, если одна сторона составляет 7, другая - 5, а угол между ними равен 30 градусов?

Puma

34

Чтобы найти площадь параллелограмма, нужно знать длину одной из его сторон и угол между этой стороной и соседней стороной. В данной задаче даны длины сторон и угол, поэтому мы можем решить ее шаг за шагом.

1. Найдем высоту параллелограмма. Высота - это перпендикуляр, опущенный из вершины параллелограмма на противоположную сторону.

Поскольку угол между данной нам стороной и соседней стороной равен 30 градусов, мы можем использовать тригонометрию для нахождения высоты. В этом случае, высота равна произведению длины одной из сторон на синус угла между сторонами. Формула для этого выглядит следующим образом:

\[h = a \cdot \sin(\theta)\]

Где h - высота, a - длина стороны, \(\theta\) - угол между сторонами.

2. Подставим данные в формулу. В данной задаче, длина одной стороны равна 7, угол между сторонами равен 30 градусов:

\[h = 7 \cdot \sin(30^\circ)\]

3. Рассчитаем значение синуса 30 градусов. Возможно, мы не знаем точного значения синуса 30 градусов, поэтому воспользуемся таблицей значений тригонометрических функций или калькулятором. Округлив значение синуса 30 градусов до трех знаков после запятой, получим:

\[h = 7 \cdot 0.500\]

\[h = 3.500\]

4. Найдем площадь параллелограмма. Площадь параллелограмма равна произведению длины основания на высоту. В данной задаче, основание длиной 5 и высота равна 3.5:

\[S = 5 \cdot 3.5\]

\[S = 17.5\]

Таким образом, площадь параллелограмма равна 17.5 квадратных единиц.