Какова площадь параллелограмма, если сторона равна 20 см, а высота, опущенная на эту сторону, равна

Магический_Единорог

46

Для решения этой задачи нужно знать формулу для нахождения площади параллелограмма. Площадь параллелограмма вычисляется как произведение длины одной из сторон на длину высоты, опущенной на эту сторону.

Дано, что сторона параллелограмма равна 20 см, а высота, опущенная на эту сторону, равна некоторому неизвестному значению. Обозначим эту высоту как \(h\) (мы пока не знаем её точное значение). Тогда площадь параллелограмма равна \(площадь = сторона \times высота\).

Заменим известные значения в формуле:

\[площадь = 20 \ см \times h\]

Теперь нам необходимо найти значение высоты \(h\). Обратите внимание, что высота - это отрезок, проведенный из вершины параллелограмма к противоположной стороне под прямым углом.

У нас нет информации, какой угол образует высота с этой стороной. Если предположить, что высота образует прямой угол с этой стороной, тогда она будет равна стороне прямоугольного треугольника, образованного этой стороной и высотой. Таким образом, у нас получается прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной \(20\) см и катетом - неизвестной высотой \(h\).

Для нахождения \(h\) мы можем использовать теорему Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Применим теорему Пифагора:

\[20^2 = h^2 + c^2\]

\[400 = h^2 + c^2\]

У нас есть квадраты двух сторон, поэтому можем найти \(h\):

\[h^2 = 400 - c^2\]

\[h = \sqrt{400 - c^2}\]

Теперь, когда у нас есть выражение для \(h\), мы можем подставить его в формулу для площади:

\[площадь = 20 \ см \times \sqrt{400 - c^2}\]

Таким образом, площадь параллелограмма равна \(20 \ см \times \sqrt{400 - c^2}\), где \(c\) - это значение стороны, на которую опущена высота.