Какова площадь параллелограмма с длиной стороны ad равной 12, диагональю db равной 13 и углом adc равным 90 градусов?

Луня_119

25

Для решения задачи нам понадобятся знания о свойствах параллелограмма и применение формулы для нахождения его площади.

Свойства параллелограмма:
1. Противоположные стороны параллельны.
2. Противоположные стороны равны по длине.
3. Противоположные углы равны.

Для нахождения площади параллелограмма, мы можем воспользоваться следующей формулой:

\[Площадь = база \times высота\]

Базой параллелограмма является одна из его сторон, а высотой - перпендикуляр, опущенный на эту сторону из противоположной вершины.

Для нашей задачи нам известны длина стороны ad (равная 12), диагональ db (равная 13) и угол adc (равный 90 градусов).

Находим высоту параллелограмма:
Так как угол adc равен 90 градусов, а диагональ db является высотой, перпендикулярной к стороне ad, то мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны ab (высоты):

\[ab = \sqrt{{db^2 - ad^2}}\]

Подставляя значения, получаем:

\[ab = \sqrt{{13^2 - 12^2}} = \sqrt{{169 - 144}} = \sqrt{{25}} = 5\]

Теперь мы знаем длину базы (стороны ad) и высоту (стороны ab). Применяем формулу площади:

\[Площадь = 12 \times 5 = 60\]

Итак, площадь параллелограмма равна 60 квадратных единиц.