Який є градусний розмір кута між висотами АК і BM у рівнобедреному трикутнику АВС, де АВ=АС, і градусний розмір цього

Яна

32

Щоб знайти градусний розмір кута між висотами АК і BM у рівнобедреному трикутнику АВС, спочатку розглянемо властивості рівнобедреного трикутника.

У рівнобедреному трикутнику, як у нашому випадку АВС зі сторона АВ, довжиною АС, і сторона ВС, довжиною АВ, равні між собою. Також відомо, що висота спадає з вершини трикутника правильно до основи, і утворює прямий кут з цією основою.

Тепер, коли ми розуміємо основні властивості рівнобедреного трикутника, давайте звернемося до нашої задачі.

У нашому трикутнику АВС, ми маємо кут між висотами АК і BM. Цей кут, який називається кутом між висотами, є додатковим кутом до кута 100°, оскільки він утворюється між двома перпендикулярними лініями і усередині суми кутів 180°.

Отже, для знаходження градусного розміру кута між висотами АК і BM ми віднімаємо кут 100° від 180°:

\[
\text{Градусний розмір кута між висотами АК і BM} = 180° - 100° = 80°
\]

Отже, градусний розмір кута між висотами АК і BM у рівнобедреному трикутнику АВС складає 80°.