Какова площадь параллелограмма, у которого стороны равны 22 см и 6 см, а угол между ними составляет 150 градусов?

Solnce

2

Чтобы найти площадь параллелограмма, у которого известны длины его сторон и угол между ними, мы можем использовать следующую формулу:

\[ \text{Площадь} = \text{длина первой стороны} \times \text{длина второй стороны} \times \sin(\text{угол между сторонами}) \]

В данной задаче у нас даны значения сторон параллелограмма: 22 см и 6 см, и угол между ними составляет 150 градусов. Давайте подставим эти значения в формулу и решим задачу.

\[
\text{Площадь} = 22 \, \text{см} \times 6 \, \text{см} \times \sin(150^\circ)
\]

Сначала вычислим значение синуса угла 150 градусов. Для этого мы можем воспользоваться тригонометрической таблицей или калькулятором. Синус 150 градусов равен -0.86602540378. Теперь подставим это значение в формулу:

\[
\text{Площадь} = 22 \, \text{см} \times 6 \, \text{см} \times (-0.86602540378)
\]

Произведем вычисления:

\[
\text{Площадь} \approx -95.04482509372 \, \text{см}^2
\]

Итак, площадь параллелограмма, у которого стороны равны 22 см и 6 см, а угол между ними составляет 150 градусов, примерно равна -95.04482509372 квадратных сантиметра. Обратите внимание, что получилось отрицательное значение площади. Это связано с тем, что в данном случае угол между сторонами параллелограмма больше 90 градусов, что приводит к отрицательному значению синуса. Поэтому в таких случаях обычно используется абсолютное значение площади. Таким образом, площадь параллелограмма составляет около 95.04482509372 квадратных сантиметра.