Какова площадь полной поверхности прямоугольника ABCD, если известны высота Sa, длина SC равна 6√5, и углы SDA

Moroz

56

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для площади полной поверхности прямоугольника. Полная поверхность прямоугольника представляет собой сумму площадей всех его граней.

Нам известны высота Sa, длина SC и значения углов SDA и SBA. Первым шагом, определим длину стороны AB прямоугольника. Для этого воспользуемся свойством прямоугольника: противоположные стороны равны.

Так как углы SDA и SBA равны 30° и 45° соответственно, мы можем заметить, что треугольник SBA является прямоугольным прямоугольником с углами 45° и 90°. Также известно, что угол SDA равен 30°. Мы можем использовать эти информации для нахождения длин дополнительных сторон прямоугольника ABCD.

Поскольку угол SDA равен 30°, угол SDС будет равен 90° - 30° = 60°. Треугольник SDС является равносторонним треугольником, так как угол SDС = 60°. Следовательно, длина стороны DA равна длине стороны DC, равной 6√5.

Таким образом, стороны прямоугольника ABCD равны SA (высота), SC (6√5) и DA (6√5).

Теперь, когда у нас есть значения всех сторон прямоугольника, мы можем приступить к расчету площади.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = длина * ширина

В нашем случае, длина прямоугольника равна SC (6√5), а ширина равна SA.

Подставим значения в формулу и решим уравнение:

Площадь = SC * SA

Площадь = 6√5 * SA

Подводя итог, площадь полной поверхности прямоугольника ABCD равна 6√5 умножить на значение высоты SA.

\[Площадь = 6√5 \cdot SA\]