Какова площадь поверхности получившегося бруска после склейки двух деревянных брусков размерами 3 см × 4 см ×

Laki

9

Для решения этой задачи, давайте начнем с определения того, что такое поверхность бруска. Поверхность бруска - это сумма всех площадей его граней.

Для начала, давайте определим грани наших двух брусков.
У первого бруска размерами 3 см × 4 см × 5 см у нас есть следующие грани: две грани размерами 3 см × 4 см, две грани размерами 3 см × 5 см и две грани размерами 4 см × 5 см.

У второго бруска также есть две грани размерами 3 см × 4 см, две грани размерами 3 см × 5 см и две грани размерами 4 см × 5 см.

Когда мы склеиваем эти два бруска вдоль наименьшей грани, то эти две маленькие грани (размером 3 см × 4 см) превратятся в одну большую грань размером 3 см × 8 см. Наш новый брусок будет иметь размеры 3 см × 8 см × 5 см.

Чтобы найти площадь поверхности этого нового бруска, нам нужно сложить площади всех его граней. Площадь каждой грани можно найти путем умножения длины на ширину.

Таким образом, площадь поверхности нового бруска будет равна:
\(2 \times (3 см \times 8 см) + 2 \times (3 см \times 5 см) + 2 \times (8 см \times 5 см)\)

Произведем вычисления:
\(2 \times (24 см^2) + 2 \times (15 см^2) + 2 \times (40 см^2)\)

\(48 см^2 + 30 см^2 + 80 см^2 = 158 см^2\)

Таким образом, площадь поверхности полученного бруска составляет 158 квадратных сантиметров.