Какова площадь поверхности полуцилиндрического ангара, у которого длина свода составляет 40 дм, а диаметр равен

Фонтан

12

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для площади поверхности полуцилиндра. Предоставлю решение пошагово:

1. Начнем с того, что найдем окружность, которую образует свод полуцилиндра. Поскольку диаметр дан, мы можем найти радиус, разделив диаметр на 2:
\[r = \frac{29\, \text{дм}}{2} = 14.5\, \text{дм}\]

2. Теперь мы можем найти площадь боковой поверхности полуцилиндра. Боковая поверхность полуцилиндра представляет собой прямоугольник с длиной, равной длине свода, а шириной равной периметру окружности вокруг свода. Периметр окружности можно найти, умножив диаметр на значение \(\pi\):
\[P = 29\, \text{дм} \cdot \pi\]

Здесь следует отметить, что задача указывает использовать значение \(\pi\) приближенно равное 3,14. Таким образом, имеем:
\[P = 29\, \text{дм} \cdot 3.14\]

Далее, площадь боковой поверхности равна произведению длины на ширину:
\[S_{\text{бок}} = 40\, \text{дм} \cdot (29\, \text{дм} \cdot 3.14)\]

3. Теперь найдем площадь основания полуцилиндра. Основание полуцилиндра - это круг с радиусом, равным радиусу свода полуцилиндра:
\[S_{\text{осн}} = \pi \cdot (r^2)\]

Подставляя значение радиуса, получаем:
\[S_{\text{осн}} = 3.14 \cdot (14.5\, \text{дм})^2\]

4. Наконец, найдем площадь поверхности полуцилиндра. Площадь поверхности полуцилиндра равна сумме площади боковой поверхности и дважды площади основания:
\[S_{\text{пов}} = S_{\text{бок}} + 2 \cdot S_{\text{осн}}\]

5. Подставим значения, которые мы нашли в предыдущих шагах, и выполним вычисления, чтобы получить ответ:
\[S_{\text{пов}} = 40\, \text{дм} \cdot (29\, \text{дм} \cdot 3.14) + 2 \cdot 3.14 \cdot (14.5\, \text{дм})^2\]

Вычисляя эту формулу, получим окончательный ответ на задачу о площади поверхности полуцилиндрического ангара. Не забудьте округлить ответ до необходимого количества знаков после запятой.