Какова площадь поверхности сферы с диаметром 14 дм, если полукруг вращается вокруг своего диаметра?

Валера

43

Для решения данной задачи, давайте вначале найдем радиус сферы. Радиус сферы равен половине диаметра.

Диаметр сферы составляет 14 дм, поэтому радиус будет равен \( \frac{14 \, \text{дм}}{2} = 7 \, \text{дм} \).

Теперь можем приступить к расчету площади поверхности сферы, вращающейся вокруг своего диаметра.

Площадь поверхности сферы можно найти по формуле:

\[ P = 4\pi r^2, \]

где \( r \) - радиус сферы.

Подставив найденное значение радиуса, получим:

\[ P = 4\pi \cdot (7 \, \text{дм})^2. \]

Вычислим:

\[ P = 4\pi \cdot 49 \, \text{дм}^2. \]

Теперь можем выразить площадь поверхности сферы в приближенном виде, воспользовавшись приближенным значением числа \( \pi \approx 3.14 \):

\[ P \approx 4 \cdot 3.14 \cdot 49 \, \text{дм}^2. \]

Вычислим:

\[ P \approx 615.44 \, \text{дм}^2. \]

Таким образом, площадь поверхности сферы с диаметром 14 дм, если полукруг вращается вокруг своего диаметра, составляет приблизительно 615.44 дм².

Надеюсь, эта пошаговая информация помогла вам понять и решить задачу. Если у вас возникли дополнительные вопросы - буду рад помочь!