Какова площадь поверхности шара, если его сечение плоскостью составляет 15 и секущая плоскость отстоит от центра шара

Полосатик

25

Для начала решим вторую часть задачи, то есть найдем расстояние между плоскостью и центром шара. Предположим, что секущая плоскость параллельна плоскости сечения шара.

При таком предположении, расстояние от центра шара до плоскости будет равно радиусу шара минус половина длины сечения. Обозначим радиус шара как \( R \) и половину длины сечения как \( l \). Тогда

\[ l = \frac{15}{2} \]

Расстояние от центра шара до плоскости будет

\[ d = R - l \]

Поскольку сечение шара - это окружность, а плоскость секущая, противоположная плоскости сечения, также параллельна осевой линии шара, то расстояние от центра шара до секущей плоскости равно расстоянию от центра шара до плоскости сечения, то есть

\[ d = R - l \]

Теперь перейдем к первой части задачи, найдем площадь поверхности шара. Площадь поверхности шара можно вычислить по формуле:

\[ S = 4\pi R^2 \]

где \( \pi \) - математическая константа, соответствующая отношению длины окружности к ее диаметру, примерно равная 3.14159.

Используя ранее найденное значение радиуса шара \( R \), получим:

\[ S = 4\pi (R^2) \]

Таким образом, площадь поверхности шара будет зависеть только от значения радиуса. Теперь мы можем подставить значение \( R - l \) вместо \( R \) в формулу площади поверхности шара:

\[ S = 4\pi [(R - l)^2] \]

Подставляя значение \( l = \frac{15}{2} \) и \( \pi \approx 3.14159 \), получим:

\[ S = 4 \cdot 3.14159 \left[\left(R - \frac{15}{2}\right)^2\right] \]

Ответ на задачу будет представлять собой число, полученное после вычислений. Пожалуйста, предоставьте радиус шара, чтобы я мог вычислить точное значение площади поверхности шара.