Найдите площадь кольца, составленного из двух окружностей с одним центром, если радиусы окружностей равны 15 см

Romanovich

42

Давайте решим эту задачу пошагово:

1. Вспомним формулу для площади кольца. Площадь кольца можно найти вычитанием площади внутренней окружности из площади внешней окружности.

2. Найдем площадь внешней окружности с радиусом 15 см. Для этого воспользуемся формулой площади окружности: \(S = \pi \times r^2\), где \(r\) - радиус окружности, а \(\pi\) - математическая константа, примерное значение которой равно 3,14.

Подставим значение радиуса \(r = 15\) см в формулу, чтобы получить площадь внешней окружности:
\[S_{\text{внешней окр.}} = \pi \times 15^2\]

3. Теперь найдем площадь внутренней окружности с таким же радиусом 15 см:
\[S_{\text{внутренней окр.}} = \pi \times 15^2\]

4. Вычтем площадь внутренней окружности из площади внешней окружности, чтобы найти площадь кольца. Выполним вычисления:
\[S_{\text{кольца}} = S_{\text{внешней окр.}} - S_{\text{внутренней окр.}}\]

Теперь мы можем произвести вычисления и получить ответ. Давайте вычислим площадь внешней окружности:

\[S_{\text{внешней окр.}} = \pi \times 15^2 = 3.14 \times 15^2 = 706.5 \, \text{см}^2\]

А теперь найдем площадь внутренней окружности:

\[S_{\text{внутренней окр.}} = \pi \times 15^2 = 3.14 \times 15^2 = 706.5 \, \text{см}^2\]

И, наконец, найдем площадь кольца:

\[S_{\text{кольца}} = S_{\text{внешней окр.}} - S_{\text{внутренней окр.}} = 706.5 \, \text{см}^2 - 706.5 \, \text{см}^2 = 0 \, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь кольца, составленного из двух окружностей с радиусом 15 см, равна 0 квадратных сантиметров.