Какова площадь прямоугольника, если длина диагонали равна 92, угол между диагональю и одной из сторон равен

Таинственный_Маг

59

Давайте разберем эту задачу пошагово. У нас есть прямоугольник, и мы знаем длину его диагонали (92) и угол (60 градусов), который она образует с одной из сторон прямоугольника. Мы также знаем длину этой стороны.

Шаг 1: Найдем другую сторону прямоугольника
Пусть сторона прямоугольника, с которой образуется угол, равна \(x\). Тогда мы можем использовать тригонометрическую функцию косинуса, чтобы найти другую сторону. По определению косинуса:

\(\cos(60^\circ) = \frac{x}{92}\)

Учитывая, что \(\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}\), мы можем решить это уравнение:

\(\frac{1}{2} = \frac{x}{92}\)

Чтобы найти \(x\), умножим обе стороны на 92:

\(x = \frac{1}{2} \times 92\)
\(x = 46\)

Итак, другая сторона прямоугольника равна 46.

Шаг 2: Найдем площадь прямоугольника
Площадь прямоугольника можно найти, умножив длину и ширину. В данном случае, длина равна 92, а ширина равна 46:

Площадь = Длина \(\times\) Ширина
Площадь = 92 \(\times\) 46
Площадь = 4232

Итак, площадь этого прямоугольника равна 4232 квадратных единиц.

Надеюсь, эта пошаговая решение помогло вам понять, как найти площадь прямоугольника и решить данную задачу.