Какова площадь прямоугольника, если его диагональ относится к его длине как 5:3 и ширина равна

Радужный_Мир_5911

66

Окей, давайте решим эту задачу по шагам.

Пусть длина прямоугольника будет \(5x\), где \(x\) - это неизвестное значение, а ширина будет \(3x\) (согласно условию, диагональ относится к длине как 5:3).

Мы знаем, что для прямоугольника площадь вычисляется по формуле: \(S = lw\), где \(S\) - площадь, \(l\) - длина, \(w\) - ширина.

Так как \(l = 5x\) и \(w = 3x\), мы можем подставить значения длины и ширины в формулу площади:

\[S = (5x)(3x)\]

Упростим это выражение, перемножив значения:

\[S = 15x^2\]

Итак, площадь прямоугольника равна \(15x^2\).

Мы не можем найти точное значение площади без конкретных численных значений для \(x\), так как не дано значение для ширины в условии задачи. Однако мы можем оставить ответ в виде алгебраического выражения \(15x^2\), которое будет являться общей формулой для площади этого прямоугольника. Если у вас есть конкретное значение для ширины, вы можете подставить его вместо \(x\) и вычислить точную площадь прямоугольника.