1) Какова вероятность того, что игрок a выиграет до шестого броска или включительно? 2) Какая вероятность того

  • 56
1) Какова вероятность того, что игрок a выиграет до шестого броска или включительно?
2) Какая вероятность того, что игрок b выиграет до шестого броска?
Pufik
69
1) Для решения этой задачи нужно посчитать вероятность того, что игрок a выиграет на каждом броске, и затем сложить эти вероятности.

Предположим, что вероятность выигрыша игрока a на одном броске равна p. Тогда вероятность проигрыша, соответственно, равна 1p. Чтобы выиграть до шестого броска, игрок a может выиграть на первом броске, а также на втором, третьем, четвертом, пятом и шестом. Вероятность выигрыша на первом броске равна p, на втором броске — (1p)p, на третьем — (1p)2p, на четвертом — (1p)3p, на пятом — (1p)4p, на шестом — (1p)5p.

Теперь сложим все эти вероятности:
P=p+(1p)p+(1p)2p+(1p)3p+(1p)4p+(1p)5p

2) Чтобы рассчитать вероятность выигрыша игрока b до шестого броска, мы можем использовать аналогичный подход, только заменив вероятность выигрыша игрока a на q, вероятность выигрыша игрока b на одном броске. Тогда вероятность выигрыша игрока b до шестого броска будет равна:

Q=q+(1q)q+(1q)2q+(1q)3q+(1q)4q+(1q)5q

Оба ответа зависят от значений p и q, которые мы не указали в задаче, поэтому не можем точно рассчитать их. Однако, пример решения показывает общий подход к задаче и формулы, которые нужно использовать для решения. Вы можете подставить конкретные значения p и q и вычислить вероятности в зависимости от них.