Какова площадь прямоугольника, если его сторона равна 6 см и диагональ равна

Мистический_Подвижник

12

8 см?
Чтобы найти площадь прямоугольника, нам понадобятся значения его сторон. В данной задаче известна одна из сторон (6 см) и диагональ прямоугольника (8 см). Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения второй стороны прямоугольника.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данном случае сторона прямоугольника и диагональ являются катетами, а диагональ - гипотенузой.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\(6^2 + x^2 = 8^2\)

Где x - вторая сторона прямоугольника, которую мы хотим найти.

Вычислим это уравнение:

\(36 + x^2 = 64\)

Вычитаем 36 из обеих сторон:

\(x^2 = 64 - 36\)

\(x^2 = 28\)

Чтобы найти значение x, извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\(x = \sqrt{28}\)

Теперь мы можем вычислить точное значение x, либо оставить его в виде корня.

\(x \approx 5.29\) см

Поскольку мы ищем площадь прямоугольника, умножим длину на ширину:

Площадь = 6 см * 5.29 см

Площадь ≈ 31.74 см²

Итак, площадь прямоугольника при заданных условиях составляет примерно 31.74 квадратных сантиметра.