Какую площадь имеет треугольник ECD, если площадь параллелограмма EDCB равна 132?

Morskoy_Skazochnik

37

Чтобы найти площадь треугольника ECD, нам понадобится информация о высоте треугольника. К счастью, у нас есть данные о площади параллелограмма EDCB, которая составляет 132.

Площадь параллелограмма можно вычислить, умножив длину бокового ребра на соответствующую высоту. В параллелограмме EDCB, ребро DC служит основанием, а высота, опущенная на это основание, является точкой E. Таким образом, мы можем записать формулу для площади параллелограмма:

\[ Площадь_{параллелограмма} = Основание \times Высота \]

А так как у нас есть площадь параллелограмма (132) и высоту (точку E), нам нужно найти длину основания (ребро DC), чтобы вычислить площадь треугольника ECD.

Для нахождения основания DC, мы можем использовать формулу площади треугольника, которая связывает высоту, основание и площадь треугольника:

\[ Площадь_{треугольника} = \frac{{Основание \times Высота}}{2} \]

Подставляя известные значения, мы получаем:

\[ 132 = \frac{{DC \times E}}{2} \]

Чтобы найти длину основания, мы можем умножить обе стороны на 2 и разделить на E:

\[ 264 = DC \times E \]

Теперь у нас есть выражение для длины основания DC, связанной с площадью параллелограмма и высотой E.

Зная, что треугольник ECD - это половина площади параллелограмма EDCB, мы можем вычислить площадь треугольника умножением площади параллелограмма на 0,5:

\[ Площадь_{треугольника} = 0,5 \times 132 \]

\[ Площадь_{треугольника} = 66 \]

Таким образом, площадь треугольника ECD равна 66.