Какова площадь прямоугольника MNKL, если его соотношение сторон составляет 5:75:7 и периметр равен

Chudesnaya_Zvezda

39

Хорошо, давайте решим задачу о площади прямоугольника MNKL с заданными соотношениями сторон и периметром. Пусть длина прямоугольника будет представлена величиной 5x, а ширина - 7x, где x - неизвестный коэффициент.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:
P = 2 * (a + b),

где a и b - длины сторон прямоугольника. В нашем случае длины сторон равны 5x и 7x, поэтому:

2 * (5x + 7x) = 2 * 12x = 24x.

Мы знаем, что периметр прямоугольника равен определенной величине. Пусть эта величина равна Р. Тогда у нас есть уравнение:

24x = P.

Теперь, чтобы найти значение x, мы должны разделить обе стороны уравнения на 24:

x = \(\frac{P}{24}\).

Теперь, когда мы нашли значение x, мы можем вычислить длину и ширину прямоугольника:

Длина = 5x = 5 * \(\frac{P}{24}\)
Ширина = 7x = 7 * \(\frac{P}{24}\).

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, мы умножим длину на ширину:

S = Длина * Ширина = 5 * \(\frac{P}{24}\) * 7 * \(\frac{P}{24}\).

Чтобы сократить эту формулу, мы можем выразить ее в произведение двух дробей:

S = \(\frac{5*7*P*P}{24*24}\).

И наконец, сократим числители и знаменатели:

S = \(\frac{35P^2}{576}\).

Таким образом, площадь прямоугольника MNKL равна \(\frac{35P^2}{576}\).