Какова площадь прямоугольного равнобедренного треугольника, если его гипотенуза равна

Гоша

51

Площадь прямоугольного равнобедренного треугольника можно найти, используя формулу \( S = \frac{{a \cdot b}}{2} \), где \( a \) и \( b \) - это длины катетов треугольника.

Для прямоугольного треугольника с гипотенузой \( c \) и катетами \( a \) и \( b \) справедливо, что \( a^2 + b^2 = c^2 \) (это теорема Пифагора), и поскольку треугольник равнобедренный, то \( a = b \).

Если гипотенуза равна \( c \), то по теореме Пифагора можно записать \( 2a^2 = c^2 \), или \( a^2 = \frac{{c^2}}{2} \). Чтобы найти \( a \), возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения \( a = \sqrt{\frac{{c^2}}{2}} \).

Теперь, зная значение катета \( a \), можем найти площадь треугольника, используя формулу \( S = \frac{{a \cdot a}}{2} \).

Таким образом, чтобы найти площадь прямоугольного равнобедренного треугольника со значением гипотенузы \( c \), нужно выполнить следующие шаги:

1. Возьмите значение гипотенузы \( c \) и возведите его в квадрат.
2. Разделите полученное значение на 2, чтобы найти \( a^2 \).
3. Найдите квадратный корень из \( a^2 \), чтобы найти значение катета \( a \).
4. Подставьте значение катета \( a \) в формулу \( S = \frac{{a \cdot a}}{2} \) и вычислите площадь треугольника.

Пожалуйста, уточните значение гипотенузы, и я смогу продолжить решение.