Какова площадь прямоугольного треугольника, если биссектриса угла разделяет один из катетов на отрезки в 1 см и

Sergey

49

Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулу площади прямоугольного треугольника. Площадь \( S \) прямоугольного треугольника можно найти, используя следующую формулу:

\[ S = \frac{{a \cdot b}}{2} \]

где \( a \) и \( b \) - длины катетов треугольника.

В данной задаче у нас имеется прямоугольный треугольник с биссектрисой угла, которая делит один из катетов на два отрезка, причем один отрезок равен 1 см.

По условию задачи имеем:

Длина одного отрезка, полученного делением катета, равна 1 см.

Обозначим длину катета как \( x \). Поэтому длина другого отрезка равна \( x - 1 \).

Чтобы найти площадь треугольника, нужно знать длины обоих катетов. В нашем случае, катет равен \( x \), а другой катет равен \( x - 1 \).

Теперь мы можем использовать формулу для площади прямоугольного треугольника:

\[ S = \frac{{x \cdot (x - 1)}}{2} \]

Выполним расчет:

\[ S = \frac{{x^2 - x}}{2} \]

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника равна \(\frac{{x^2 - x}}{2}\) квадратных сантиметров.