Какова площадь прямоугольного треугольника, если один катет равен 9 см, а гипотенуза равна

Zagadochnyy_Les

58

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для площади прямоугольного треугольника, которая выглядит следующим образом:

\[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b\]

где \(a\) и \(b\) - катеты треугольника.

В данной задаче нам дан один катет, равный 9 см, и гипотенуза треугольника, которую обозначим \(c\).

Известно, что в прямоугольном треугольнике между гипотенузой и его катетами существует следующая связь:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

Мы можем воспользоваться этим соотношением, чтобы найти значение второго катета треугольника. Для этого подставим известные значения в уравнение:

\[c^2 = 9^2 + b^2\]

Теперь найдем значение гипотенузы. Возведем катет в квадрат:

\[9^2 = 81\]

Теперь выразим значение \(b\):

\[c^2 = 81 + b^2\]
\[81 = 81 + b^2\]
\[b^2 = 0\]

Отсюда получаем, что значение второго катета равно 0. Это говорит о том, что треугольник вырожденный и его площадь также равна 0.

Итак, площадь данного прямоугольного треугольника равна 0.