Какова площадь прямоугольной трапеции, если ее меньшее основание равно 3 см, меньшая боковая сторона равна 14

Мишка_3368

47

Для начала, давайте разберемся с определениями прямоугольной трапеции и площади. Прямоугольная трапеция - это четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны. Одна из оснований является основанием прямоугольной трапеции, а другая - верхняя сторона. Площадь трапеции вычисляется по формуле: площадь = (сумма оснований * высота) / 2.

Для решения этой задачи, нам понадобятся значения меньшего основания, меньшей боковой стороны и угла между большей боковой стороной и основанием.

У нас уже дано меньшее основание - 3 см.

Меньшая боковая сторона равна 14 см.

Большая боковая сторона образует угол 45° с основанием.

Мы также знаем, что сторона против угла 45° (который образуется между большой боковой стороной и основанием) равна 14 см.

Теперь нам нужно найти высоту трапеции. Для этого мы можем использовать знания о прямоугольных треугольниках. В каждом прямоугольном треугольнике, сторона, противолежащая углу 45°, является равной другое основание у которого находят только что.

В нашем случае, высота трапеции будет равна стороне против угла 45°, то есть 14 см.

Теперь мы можем подставить все значения в формулу площади трапеции: площадь = (сумма оснований * высота) / 2.

Подставляя значения, получаем: площадь = ((3 + 14) * 14) / 2.

Выполняя арифметические действия, мы получаем: площадь = (17 * 14) / 2 = 238 / 2 = 119.

Таким образом, площадь этой прямоугольной трапеции равна 119 квадратных см.