Какова площадь равнобокой трапеции, основания которой равны 1 см и 7 см, а диагональ делит ее тупой угол пополам?

Tigrenok

56

Чтобы найти площадь равнобокой трапеции, мы должны знать длины ее оснований и высоту. В данной задаче основания равны 1 см и 7 см. Диагональ делит тупой угол трапеции пополам, это означает, что она делит одно из оснований пополам.

Мы можем использовать свойство равнобокой трапеции, которое гласит, что диагональ, разделяющая равные основания, является высотой трапеции. Таким образом, высота равна половине длины основания, указанного в задаче.

Высота равнобокой трапеции равна 1 см / 2 = 0.5 см.

Теперь у нас есть все необходимые данные для нахождения площади трапеции. Формула для вычисления площади трапеции выглядит следующим образом:

\[S = \frac{(a + b)h}{2}\]

где S - площадь трапеции, a и b - длины оснований, h - высота.

Подставим значения:

\[S = \frac{(1 + 7) \cdot 0.5}{2} = \frac{8 \cdot 0.5}{2} = \frac{4}{2} = 2\]

Таким образом, площадь равнобокой трапеции составляет 2 квадратных сантиметра.