Какова площадь ромба, если его периметр составляет 24 см и высота на 1,8 см меньше, чем длина его стороны?

Милочка

31

Для решения данной задачи нам понадобится использовать некоторые свойства ромба.

Сначала давайте определим, как связаны периметр и длина стороны ромба. Периметр ромба равен сумме всех его сторон. Так как у нас ромб, то все его стороны равны между собой. Обозначим длину стороны ромба как \(x\) см. Тогда периметр будет равен:

\[P = 4x\]

В условии задачи сказано, что периметр ромба составляет 24 см. Подставим это значение в формулу периметра:

\[24 = 4x\]

Разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти длину стороны:

\[x = \frac{24}{4} = 6\]

Таким образом, длина стороны ромба равна 6 см.

Теперь давайте найдем высоту ромба. В условии сказано, что высота ромба на 1,8 см меньше, чем длина его стороны. То есть, высота ромба будет равна \(x - 1,8\) см. Подставим значение \(x = 6\) в формулу для высоты:

\[h = 6 - 1,8 = 4,2\]

Таким образом, высота ромба равна 4,2 см.

Поскольку у нас есть длина стороны и высота ромба, мы можем найти площадь ромба по формуле:

\[S = \frac{{\text{{длина стороны}} \times \text{{высота}}}}{2}\]

Подставим значения:

\[S = \frac{{6 \times 4,2}}{2} = 12,6\]

Итак, площадь ромба равна 12,6 квадратных сантиметров.