Какова площадь ромба, нарисованного на бумаге с клетками? Площадь клетки составляет 25 условных единиц. Пожалуйста

Tanec_683

24

Для решения этой задачи о площади ромба на клетчатой бумаге, нам понадобится некоторое основное знание о ромбе и его свойствах.

Ромб - это квадрат с наклонной стороной. Важно отметить, что все стороны ромба равны друг другу, и его диагонали перпендикулярны и делят друг друга пополам.

Теперь, когда у нас есть базовое понимание ромба, мы можем продолжить с расчетом его площади. Для этого мы будем использовать формулу площади ромба:
\[ Площадь = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} \]
Где \( d_1 \) и \( d_2 \) - это длины диагоналей ромба.

Площадь клетки составляет 25 условных единиц. Поскольку ромб полностью покрывает клетки, ему нужно занять 4 клетки.

Теперь давайте вычислим длины диагоналей ромба. Поскольку ромб имеет 4 клетки и его диагонали перпендикулярны и делят друг друга пополам, у нас есть правильный треугольник со сторонами в соотношении 1:2:√5. Таким образом, сторона ромба будет равна 2 единицам, а диагонали будут равны 4 и 2√5 единицам.

Теперь можем продолжить с подстановкой значений в формулу:
\[ Площадь = \frac{4 \cdot 2\sqrt{5}}{2} = 4\sqrt{5} \]

Таким образом, площадь ромба, нарисованного на бумаге с клетками, составляет \( 4\sqrt{5} \) условных единиц. Введите ответ в виде числа без единиц измерения: 4√5.