Какие значения имеют смежные углы, если один из них вдвое больше другого?

Марк_275

41

Если один из смежных углов вдвое больше другого, то давайте обозначим меньший угол как \(x\) градусов. Таким образом, больший угол будет равен \(2x\) градусов.

Смежные углы это углы, которые имеют общую сторону и лежат по разные стороны от этой стороны. В данном случае, у нас есть два смежных угла: \(x\) и \(2x\).

Чтобы найти значения углов, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника, которое гласит, что сумма двух смежных углов равна 180 градусов.

Таким образом, мы получаем следующее уравнение:

\[x + 2x = 180^\circ\]

Объединяя подобные слагаемые, получаем:

\[3x = 180^\circ\]

Для решения этого уравнения, нужно разделить обе стороны на 3:

\[x = \frac{180^\circ}{3}\]

Выполняя деление, получаем:

\[x = 60^\circ\]

Теперь, когда мы нашли значение меньшего угла (\(x\)), мы можем найти значение большего угла (\(2x\)), умножив \(x\) на 2:

\[2x = 2 \cdot 60^\circ = 120^\circ\]

Итак, меньший угол равен 60 градусов, а больший угол равен 120 градусов.