Какова площадь сечения цилиндра, если плоскость сечения параллельна оси и находится на расстоянии 10 ед. изм. от оси

Пупсик

69

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу для площади сечения цилиндра.

Площадь сечения цилиндра равна произведению радиуса цилиндра на длину окружности сечения.

Формула для площади сечения цилиндра: \( S = \pi \cdot r^2 \), где S - площадь сечения, \(\pi\) - математическая константа, равная примерно 3.14159, а \( r \) - радиус цилиндра.

В данной задаче, радиус цилиндра не указан явно, поэтому нам нужно его определить. Мы знаем, что плоскость сечения параллельна оси цилиндра и находится на расстоянии 10 ед. измерения от оси. Это расстояние является радиусом сечения цилиндра.

Таким образом, радиус цилиндра \( r = 10 \) ед. измерения.

Подставляем полученное значение радиуса в формулу площади сечения цилиндра:

\( S = \pi \cdot 10^2 = \pi \cdot 100 \)

Используя приближенное значение для \(\pi\) (3.14159), можем вычислить площадь сечения:

\( S \approx 3.14159 \cdot 100 \)

\( S \approx 314.159 \) ед. измерения.

Таким образом, площадь сечения цилиндра равна примерно 314.159 ед. измерения.