Какова площадь сечения цилиндра, если радиус его основания R, хорда нижнего основания видна из центра под углом

Донна

37

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о геометрии и связи между основанием цилиндра и его высотой.

Давайте вспомним, что площадь сечения цилиндра равна площади основания цилиндра.

В данной задаче мы знаем, что радиус основания цилиндра равен R, а хорда нижнего основания видна из центра под углом 2α.

При построении хорды из центра окружности, образующей основание цилиндра, мы получаем равнобедренный треугольник. Угол при основании этого треугольника равен 2α, а длина каждого из боковых ребер равна R.

Теперь, чтобы найти площадь сечения цилиндра, нам нужно найти площадь основания цилиндра. По формуле, площадь круга можно вычислить по формуле S = πR^2, где π - это число пи (приближенно равное 3.14), а R - радиус.

Таким образом, площадь сечения цилиндра равна площади основания, которая равна площади круга с радиусом R.

Ответ: Площадь сечения цилиндра равна πR^2.