Какова площадь сечения цилиндра, расположенного параллельно оси и удаленного от нее на расстоянии 2, если радиус
Какова площадь сечения цилиндра, расположенного параллельно оси и удаленного от нее на расстоянии 2, если радиус основания цилиндра равен корню из 5, а его образующая равна 15?
Милочка_5763 41
Чтобы найти площадь сечения цилиндра, мы можем использовать знания о геометрии и формулы для площади круга и объема цилиндра.Сначала, давайте определим, что такое сечение цилиндра. Сечение цилиндра - это фигура, полученная, если мы пересекаем цилиндр плоскостью параллельно его основанию. В данной задаче цилиндр параллелен оси и сечение от него удалено на расстоянии 2 единицы.
Теперь давайте рассмотрим основание цилиндра. У нас есть информация, что радиус его основания равен \(\sqrt{5}\). Зная радиус, мы можем найти площадь круга - фигуры, которая образуется, если провести сечение цилиндра параллельно его оси. Формула для площади круга выглядит следующим образом:
\[S_{\text{круга}} = \pi \cdot r^2\]
где \(r\) - радиус основания круга, а \(\pi\) - математическая константа, примерное значение которой округляется до 3,14.
В данном случае, подставляя известные значения, получаем:
\[S_{\text{круга}} = 3,14 \cdot (\sqrt{5})^2\]
\[S_{\text{круга}} = 3,14 \cdot 5\]
\[S_{\text{круга}} \approx 15,7\]
Теперь перейдем к площади сечения цилиндра. Площадь сечения цилиндра определяется таким образом, что она равна площади круга, который образуется при сечении.
Исходя из этого, площадь сечения цилиндра будет равна 15,7 квадратных единиц.